NumPy 的 `ndarray` 提供許多統計函式，可分為描述統計、聚合統計，以及索引位置查找。以下以簡單範例說明。 ## 1. 基本描述統計 用來了解資料的集中趨勢與分散程度，例如平均數、中位數、標準差。 ```python import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(np.mean(a)) # 平均數：3.0 print(np.median(a)) # 中位數：3.0 print(np.std(a)) # 標準差：約 1.414 ``` 常用函式包括： - `np.mean()`：平均數 - `np.median()`：中位數 - `np.std()`：標準差 - `np.var()`：變異數 --- ## 2. 聚合統計 聚合統計會將多個元素彙整成一個或較少的結果，例如總和、最小值、最大值。也可以透過 `axis` 指定計算方向。 ```python b = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6] ]) print(np.sum(b)) # 所有元素總和：21 print(np.sum(b, axis=0)) # 依欄加總：[5 7 9] print(np.sum(b, axis=1)) # 依列加總：[6 15] ``` 其他常用聚合函式包括： - `np.min()`、`np.max()`：最小值、最大值 - `np.argmin()`、`np.argmax()`：最小值、最大值的位置 - `np.prod()`：所有元素乘積 - `np.cumsum()`：累積總和 --- ## 3. 索引位置的查找 可使用 `argmin()`、`argmax()` 查找最小值或最大值的索引，也可用 `where()` 找出符合條件的位置。 ```python c = np.array([ [3, 8], [2, 5] ]) flat_index = np.argmax(c) position = np.unravel_index(flat_index, c.shape) print(position) # (0, 1)，表示最大值 8 位於第 0 列、第 1 欄 print(np.where(c > 4)) # (array([0, 1]), array([1, 1])) ``` 其中： - `np.argmax()`：找最大值的索引 - `np.argmin()`：找最小值的索引 - `np.where(條件)`：找出符合條件的元素位置 - `np.unravel_index()`：將扁平索引轉換成多維索引 `axis=0` 通常代表沿著列方向計算、逐欄聚合；`axis=1` 則代表逐列聚合。